Kalkulačka sporenia

Ako sa počítajú úroky pri sporení

Pri sporení nestačí spočítať iba všetky vklady. Banka alebo iná finančná inštitúcia môže k vloženým peniazom pravidelne pripisovať úrok. V ďalšom období sa potom môže úročiť nielen pôvodný vklad, ale aj predtým pripísané úroky. Tento spôsob sa nazýva zložené úročenie.

Jednoduché úročenie

Pri jednoduchom úročení sa úrok počíta stále iba z pôvodne vloženej sumy.

Základný vzorec je:$$U = K_0 \times i \times t$$U=K0​×i×t

kde:

• $U$U je vypočítaný úrok,
• $K_0$K0​ je počiatočný kapitál,
• $i$i je ročná úroková sadzba vyjadrená desatinným číslom,
• $t$t je doba sporenia v rokoch.

Ak vložíte 1 000 € na jeden rok pri úrokovej sadzbe 3 % ročne:$$U = 1\,000 \times 0{,}03 \times 1 = 30\ €$$
Pred zdanením by ste teda získali úrok 30 €.

Jednoduché úročenie sa pri dlhodobom sporení používa menej často. V praxi sa častejšie stretávame so zloženým úročením.

Zložené úročenie

Pri zloženom úročení sa pripísaný úrok pridá k nasporenej sume. V ďalšom období sa preto úročí aj tento predtým získaný úrok.

Vzorec pre jednorazový vklad je:$$K_n = K_0 \times (1+i)^n$$Kn​=K0​×(1+i)n

kde:

• $K_n$Kn​ je hodnota úspor na konci sporenia,
• $K_0$K0​ je počiatočný vklad,
• $i$i je úroková sadzba za jedno úrokové obdobie,
• $n$n je počet úrokových období.

Ak sa úrok pripisuje mesačne, ročnú úrokovú sadzbu zjednodušene rozdelíme na 12 mesiacov:$$i_m = \frac{i_r}{12}$$im​=12ir​​

kde $i_m$im​ je mesačná úroková sadzba a $i_r$ir​ je ročná nominálna úroková sadzba.

Pri ročnej sadzbe 3 % je približná mesačná sadzba:$$i_m = \frac{0{,}03}{12} = 0{,}0025$$im​=120,03​=0,0025

To zodpovedá mesačnej sadzbe 0,25 %.

Pravidelné mesačné sporenie

Pri pravidelnom sporení nevkladáte celú sumu naraz. Každý mesačný vklad sa preto úročí inú dobu. Prvý vklad sa úročí najdlhšie a posledný vklad iba veľmi krátko.

Budúcu hodnotu pravidelných mesačných vkladov uskutočnených na konci mesiaca možno vypočítať vzorcom:$$FV = P \times \frac{(1+i)^n-1}{i}$$FV=P×i(1+i)n−1​

kde:

• $FV$FV je budúca hodnota pravidelného sporenia,
• $P$P je pravidelný mesačný vklad,
• $i$i je mesačná úroková sadzba,
• $n$n je počet mesačných vkladov.

Ak sa mesačný vklad uskutočňuje na začiatku mesiaca, každý vklad sa úročí o jeden mesiac dlhšie. Vzorec sa preto upraví:$$FV_{\text{začiatok}} = P \times \frac{(1+i)^n-1}{i} \times (1+i)$$FVzacˇiatok​=P×i(1+i)n−1​×(1+i)

Ak sporiteľ vloží aj počiatočný jednorazový vklad, jeho budúca hodnota sa vypočíta samostatne:$$FV_0 = K_0 \times (1+i)^n$$FV0​=K0​×(1+i)n

Celková nasporená suma je potom:$$FV_{\text{celkom}} = FV_0 + FV$$FVcelkom​=FV0​+FV

Ako sa zohľadňuje daň z úroku

Daň sa neplatí z peňazí, ktoré ste sami vložili. Počíta sa iba z dosiahnutého úroku.

Zjednodušený výpočet dane je:$$D = U_h \times d$$D=Uh​×d

kde:

• $D$D je daň z úroku,
• $U_h$Uh​ je hrubý úrok,
• $d$d je sadzba dane.

Čistý úrok po zdanení je:$$U_c = U_h – D$$Uc​=Uh​−D

alebo:$$U_c = U_h \times (1-d)$$Uc​=Uh​×(1−d)

Ak je hrubý úrok 100 € a daňová sadzba 19 %:$$D = 100 \times 0{,}19 = 19\ €$$D=100×0,19=19 €

Čistý úrok bude:$$U_c = 100 – 19 = 81\ €$$Uc​=100−19=81 €

Do výslednej hodnoty úspor sa teda pripíše 81 €.

Prečo záleží na čase

Pri zloženom úročení má čas mimoriadne veľký význam. Čím dlhšie peniaze sporíte, tým dlhšie sa môžu úročiť nielen vaše vklady, ale aj predtým pripísané úroky.

Tento jav sa niekedy označuje ako úroky z úrokov.

Pri kratšom sporení tvoria väčšinu výslednej sumy vlastné vklady. Pri dlhšom sporení a vyššej úrokovej sadzbe môže postupne narastať podiel výnosu.

Nominálna a reálna hodnota úspor

Kalkulačka počíta budúcu nominálnu hodnotu úspor. Nezohľadňuje však automaticky infláciu.

Ak úspory zarobia 3 % ročne, ale ceny sa zvýšia o 4 %, množstvo peňazí síce vzrastie, no ich reálna kúpna sila môže klesnúť.

Približný reálny výnos možno odhadnúť vzorcom:$$r_{\text{reálny}} \approx r_{\text{nominálny}} – \pi$$rreaˊlny​≈rnominaˊlny​−π

kde:

• $r_{\text{reálny}}$rreaˊlny​ je reálny výnos,
• $r_{\text{nominálny}}$rnominaˊlny​ je nominálny výnos,
• $\pi$π je miera inflácie.

Presnejší vzorec je:$$r_{\text{reálny}} = \frac{1+r_{\text{nominálny}}}{1+\pi}-1$$rreaˊlny​=1+π1+rnominaˊlny​​−1

Pri nominálnom výnose 3 % a inflácii 4 % je reálny výnos približne:$$\frac{1{,}03}{1{,}04}-1 \approx -0{,}96\%$$1,041,03​−1≈−0,96%

Preto je pri dlhodobom sporení dôležité sledovať nielen výšku úroku, ale aj infláciu, poplatky, dane a riziko zvoleného finančného produktu.

Upozornenie k výsledku

Výsledok kalkulačky je orientačný. Predpokladá nemennú úrokovú sadzbu, pravidelné mesačné vklady a mesačné pripisovanie úrokov. Konkrétna banka môže úroky pripisovať mesačne, štvrťročne alebo ročne a môže používať odlišné pravidlá zaokrúhľovania.

Kalkulačka nezohľadňuje bankové poplatky, zmenu úrokovej sadzby, infláciu ani prípadné predčasné výbery. Nejde o ponuku finančného produktu ani o investičné odporúčanie.